Ley de voltaje de kirchhoff circuito serie

Fuentes de voltaje en serie

Las fuentes de voltaje se puede conectar en serie para incrementar o disminuir el voltaje total aplicado a un sistema[1].

EL voltaje total se determina al sumar las fuentes con la misma polaridad y restando el total de las fuentes con polaridad opuesta. La polaridad neta será la polaridad de la suma más grande.

$E_t =\hspace{0.17em}{E}_1 + E_2 + E_3$

Ley de voltaje de kirchhoff

Un lazo cerrado es cualquier trayectoria continua que sale de un punto en una dirección y regresa al mismo punto desde otra dirección sin abandonar el circuito.

Observemos el siguiente circuito:

Al segur la corriente es posible trazar una ruta continua que parte del punto a cruzando por R1 y regresa a través de E sin abandonar el circuito. Por tanto abcda es un lazo cerrado.

Se aplica un signo positivo para una elevación de potencial (- a +) y un signo negativo para una caída de potencial (+ a -). Al seguir la corriente en la figura anterior desde el punto a, primero se encuentra una caída de potencial en V1 a través de R1 y luego otra caída de potencial en V2 a través de R2, al continuar a través de la fuente de voltaje, se tiene una elevación de potencial E antes de regresar al punto a.

Si observamos el enunciado anteriot la ley de voltaje de Kirchhoff indica que la suma de voltajes alrededor de una trayectoria o circuito cerrado debe ser cero, está dada por[2]:

$\sum _n V_n =\hspace{0.17em}0$

Donde al realizar la sumas de elevaciones y caídas del circuito anterior en base a las manecillas del reloj tenemos.

$$\begin{gathered} +E - V_1 - V_2 = 0 \\ E = V_1 + V_2 \end{gathered}$$

Esto nos dice que el voltaje aplicado en un circuito serie equivale a la suma de las caidas de voltajes en los elementos en serie.

Ejemplo

Determinar el voltaje desconocido para el siguiente circuito en serie.

Antes de resolver el circuito recordemos lo siguiente:

• Se aplica un signo positivo para una elevación de potencial ( - a + ).
• Se aplica un signo negativo para una caída de potencial ( + a - ).
• Por cuestión de uniformidad se empleará la dirección en sentido de las manecillas del reloj para todas la aplicaciones de la ley de kirchhoff.

Al aplicar la ley de kirchhoff para resolver el circuito de ejemplo tenemos:

$$\begin{gathered} +E_1 - V_1 - V_2 - E_2 = 0 \\ {V}_1 =\hspace{0.17em}{E}_1 - V_2 - E_2 \\ {V}_1 =\hspace{0.17em}14V - 5.6V - 2V \\ {V}_{1 = }6.4V \end{gathered}$$

Referencias

[1] Análisis circuitos boylestad, ISBN 970-26-0448-6 Pg. 133, Consultado abril 2019

[2] wikiversity https://es.wikiversity.org/wiki/Ley_de_Voltaje_de_Kirchhoff, Consultado abril 2019