Ejercicios de atomos y estructura

Acerca del proyecto

En este post vamos a realizar unos ejercicios relacionados con los átomos y la ley de coulomb para poder reforzar los conocimientos sobre estos dos temas.

Conocimiento previo

Para realizar este proyecto se requiere conocimiento previo de los siguientes temas, si aun no has trabajado con lo que se menciona en la siguiente tabla, allí están los links a los post para que puedas dar un repaso adicional o puedas recordar el conocimiento necesario para poder realizar este proyecto.

Tener en cuenta

Antes de iniciar con los ejercicios debemos tener en cuneta lo siguiente: $k = 8.9874 x {10}^9 N \cdot m^2/C^2$.

Ejercicios

A continuación vamos a resolver los siguiente ejercicios del libro de boylestad.[2]

Ejercicio 1

Calcular la fuerza de atracción entre un pronto y un electrón separados por una distancia igual al radio de la órbita mas pequeña seguida por un electrón ($5 x {10}^{-11} m$) en un átomo de hidrógeno.

Solución

Para resolver este ejercicio primero debemos determinar la carga de un proton la cual es la siguiente: $1,6 \times {10}^{-19} C$.[1]

Ahora vamos a reemplazar los valores en la fórmula para poder calcular la fuerza, donde obtenemos lo siguiente:

$F = \frac{k{Q}_1{Q}_2}{r^2} = \frac{(8.9874 x {10}^9)(1.6 x {10}^{-19}c{)}^2}{(5 x {10}^{-11}m{)}^2}$

Ahora calculamos el valor de los paréntesis:

$F= \frac{(8.9874 x {10}^9)(2.56 x {10}^{-38})}{25 x {10}^{-22}} = \frac{2.3 x {10}^{-28}}{25 x {10}^{-22}}$

Por último obtenemos el resultado:

$F= \frac{2.3}{25} x {10}^{-6} = 0.092 \mu N$

Ejercicio 2

Calcular las fuerza de atracción en newton entre las cargas q1 = 2 C y q2 = 3 C con las siguiente distancias:

• r = 1m
• r = 5m
• r = 10m

Solución

Vamos a remplazar los valores a la formula para determinar la fuerza a 1 metro de distancia.

$F = \frac{k{Q}_1{Q}_2}{r^2} =\frac{(8.9874 x {10}^9)(2 \mu C)(3 \mu C)}{(1 m{)}^2}$

Reducimos las primeros cálculos matemáticos, donde nos queda de la siguiente forma

$F= \frac{(8.9874 x {10}^9)(6 x {10}^{-12})}{1}$

Por último realizamos la ultima expresionismo matemática donde nos da el resultado:

$F= \frac{53.92 x {10}^{-3}}{1} = 53.92 mN$

Realizamos el mismo proceso con 5 metro de distancia:

$F = \frac{k{Q}_1{Q}_2}{r^2} =\frac{(8.9874 x {10}^9)(2 \mu C)(3 \mu C)}{(5 m{)}^2}= \frac{53.92 x {10}^{-3}}{25} = 2.15 mN$

Realizamos el mismo proceso con 100 metro de distancia:

$F = \frac{k{Q}_1{Q}_2}{r^2} =\frac{(8.9874 x {10}^9)(2 \mu C)(3 \mu C)}{(10 m{)}^2}= \frac{53.92 x {10}^{-3}}{100} = 0.5392 x {10}^{-3} = 539.2 \mu N$

Referencias

[1] wikipedia protón https://es.wikipedia.org/wiki/Prot%C3%B3n, Consultado mayo 2020

[2] boylestad Introduccion al análisis de circuitos, Decíma edición, Consultado mayo 2020