Regla del divisor de voltaje

La Regla del Divisor de Voltaje (Voltage Divider Rule o VDR) es uno de los conceptos fundamentales de la electrónica. Permite calcular el voltaje presente en cada resistencia cuando varias resistencias están conectadas en serie.

Conocimiento previo

¿Qué es un divisor de voltaje?

Cuando varias resistencias están conectadas en serie, la corriente que circula por todas ellas es exactamente la misma.

La fuente entrega un voltaje total, y ese voltaje se reparte entre las resistencias de forma proporcional a su valor.

Por ejemplo:

Cada resistencia "consume" una parte del voltaje total.

Mientras mayor sea la resistencia, mayor será la caída de voltaje sobre ella.

Regla del divisor de voltaje

En un circuito en serie, el voltaje en los elementos resistivos se dividirá en función de la magnitud de los niveles de resistencia.[1]

Por ejemplo tenemos el siguiente circuito con tres resistencias y una fuente de voltaje de alimentación:

Obsérvese que la resistencia R1 acapara la mayor parte del voltaje aplicado, mientras que R3 por ser pequeña obtiene la menor parte del voltaje de la fuente; con lo anterior podemos decir que el voltaje en resistores en serie tendrá la misma proporción que los niveles de resistencia.

Fórmula del divisor de voltaje

El metodo que permite determinar nos niveles de voltaje de de una resistencia se llama regla del divisor de voltaje, y esta se calcula de la siguiente forma:

$V_{x} = V_{f u e n t e} * \frac{R_{x}}{R_{T}}$

donde:

Vx = voltaje en la resistencia
Vfuente = voltaje de alimentación
Rx = resistencia de interés
RT = suma de todas las resistencias

Ejemplo

Tenemos:

Fuente = 9 V
R1 = 60 Ω
R2 = 30 Ω
R3 = 10 Ω

Calcular la resistencia total

Como están en serie:

$R_{T} = 60 + 30 + 10$

$R_{T} = 100 Ω$

Calcular la corriente

Usamos Ley de ohm:

$I = \frac{V}{R}$

$I = \frac{9}{100}$

$I = 0.09 m A$

$I = 90 m A$

Esta corriente pasa por las tres resistencias.

Voltaje sobre R1 (60 Ω)

$V_{R 1} = 9 V \times \frac{60 Ω}{100 Ω} $

$V_{R 1} = 5.4 V$

Voltaje sobre R2 (30 Ω)

$V_{R 2} = 9 V \times \frac{30 Ω}{100 Ω} $

$V_{R 2} = 2.7 V$

Voltaje sobre R3 (10 Ω)

$V_{R 3} = 9 V \times \frac{10 Ω}{100 Ω} $

$V_{R 2} = 0.9 V$

Verificación

$V_{T} = 5.4 + 2.7 + 0.9 = 9 V$

Voltajes de cada nodo

Otra forma muy útil de analizar el circuito es calcular el potencial de cada nodo respecto a tierra.

      +9V
       │
    [60Ω]
       │ ← Nodo A
     3.6V
       │
     [30Ω]
       │ ← Nodo B
     0.9V
       │
     [10Ω]
       │
    0V (GND)

Veamos cómo se obtienen esos valores:

Antes de la primera resistencia: 9 V

Después de R1:

$V_{R 1} = 9 - 5.4 = 3.6 V$

Después de R2:

$V_{R 2} = 3.6 - 2.7 = 0.9 V$

Después de R3:

$V_{R 3} = 0.9 - 0.9 = 0 V$

Tabla resumen

Resistencia	Valor	Caída de voltaje
R1	60 Ω	5.4 V
R2	30 Ω	2.7 V
R3	10 Ω	0.9 V
Total	100 Ω	9 V

¿Por qué funciona?

Como la corriente es la misma en todo el circuito en serie, la caída de tensión depende únicamente del valor de la resistencia. Si una resistencia es el doble de otra, la caída de tensión sobre ella también será el doble.

En este ejemplo:

60 Ω representa el 60 % de la resistencia total, por lo que recibe el 60 % del voltaje (5.4 V).
30 Ω representa el 30 %, por lo que recibe 2.7 V.
10 Ω representa el 10 %, por lo que recibe 0.9 V.

En general, en un circuito en serie:

La corriente es constante en todos los elementos.
El voltaje se divide proporcionalmente al valor de cada resistencia.
La suma de todas las caídas de tensión siempre es igual al voltaje suministrado por la fuente (Ley de Voltajes de Kirchhoff).

Este principio es ampliamente utilizado para generar voltajes de referencia, adaptar niveles de señal y polarizar componentes electrónicos como transistores y amplificadores operacionales.

Referencias

[1] Boylestad Introducción al analisis de circuitos de Boylestad décima edición, Consultado Diciembre 2020

Calcular la resistencia total

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