Ley de Voltaje de Kirchhoff

En este post veremos aprenderemos de la Ley de Voltaje de Kirchhoff con definiciones y ejemplos

🧾 Antes de empezar: ¿qué debes saber previamente?

La Ley de Voltaje de Kirchhoff (LVK) no se entiende bien si estos conceptos no están claros. No es opcional: son prerrequisitos.

👉 Conocimientos previos indispensables

Asegúrate de dominar, al menos a nivel conceptual:

Carga eléctrica

• Qué es una carga
• Convención de corriente (sentido convencional)

Voltaje (diferencia de potencial)

• Qué significa “caída de voltaje”
• Voltaje como energía por unidad de carga

Corriente eléctrica

• Relación entre corriente y movimiento de carga
• Corriente continua (DC)

Resistencia eléctrica

• Idea física de oposición al flujo de corriente

Ley de ohm

• Relación: 𝑉 = 𝐼 ⋅ 𝑅
• Interpretación física (no solo la fórmula)

Elementos básicos del circuito

• Fuente de voltaje ideal
• Resistencia ideal
• Cables ideales (sin caída de voltaje)

Regla del divisor de voltaje

Si alguno de estos puntos no te resulta cómodo, conviene reforzarlo antes de seguir.

💭 Idea central de la Ley de Voltaje de Kirchhoff (LVK)

Su formula matemática se puede expresar como:

$\sum _{}v =\hspace{0.17em}0$

¿Qué significa esto realmente?

Cuando una carga eléctrica recorre un circuito cerrado:

• Gana energía al pasar por fuentes de voltaje
• Pierde energía al pasar por resistencias u otros elementos

Al completar la vuelta completa:

• La energía total ganada = energía total perdida

$+E - v_1 - v_2 - v_3 = 0$

No queda energía “sobrante” ni “faltante”.

📗 Conceptos clave que debes entender bien (no memorizar)

Fundamentos físicos

La Ley de Voltaje de Kirchhoff se basa en el principio de conservación de la energía:

• La energía no se crea ni se destruye
• Una carga eléctrica que recorre un lazo cerrado:
  • Gana energía al atravesar fuentes de voltaje
  • Pierde energía al atravesar elementos pasivos (resistencias)

Al completar el recorrido:

• Energía ganada = energía perdida
• Cambio neto de energía = 0

Lazo (loop)

Un lazo es:

• Un camino cerrado
• Que empieza y termina en el mismo punto
• Sin repetir nodos intermedios

👉 LVK solo se aplica a lazos cerrados

Caída y elevación de voltaje

• Caída de voltaje: energía que pierde la carga (resistencias)
• Elevación de voltaje: energía que gana la carga (fuentes)

El signo (+ / −) depende del sentido en que recorres el lazo.

Convención de signos

Esto es crítico y suele causar errores.

• Si recorres un elemento y pasas de − a + → voltaje positivo
• Si pasas de + a − → voltaje negativo

No es arbitrario: es una convención consistente.

Circuitos en serie

Características fundamentales:

• La corriente es la misma en todos los elementos
• El voltaje se reparte entre las resistencias
• La caída de voltaje en cada resistencia es proporcional a su valor

Relación general:

$v_1 + v_2 + ... v_n = v_{fuente}$

Ley de Ohm

Relación entre voltaje, corriente y resistencia:

$V =\hspace{0.17em}/ * R$

Uso en LVK:

• Permite expresar las caídas de voltaje en función de la corriente
• Convierte la ecuación LVK en una ecuación resoluble

¿Para qué sirve la LVK?

La LVK se usa para:

• Analizar circuitos con una o varias mallas
• Encontrar corrientes desconocidas
• Resolver circuitos reales junto con:
  • Ley de Corriente de Kirchhoff (LCK)
  • Ley de Ohm

Es la base del análisis por mallas.

Ejemplo de circuito

Datos:

• Fuente: 12V
• Resistencias en serie: 4Ω y 8Ω

Ecuación LVK

$+12V - V_1 - V_2 =\hspace{0.17em}0$

Solución:

$12 - I\left(4\right) - I\left(8\right) = 0$

Resultado:

• Corriente: I = 1A
• Caída de voltajes:
  • V1 = 4V
  • V2 = 8V

Verificación:

$12V = 4V + 8V$